Introdução à Computação - Introdução ao Sistema Binário

O Sistema Binário - Introdução

Usa dois algarismos: 0 e 1 (por isso é chamado de base 2) que representam níveis de tensão (origem na eletrônica).

O sistema binário foi criado para facilitar a manipulação e interpretação de dados pela máquina e tem como base a álgebra booleana.

BIT é a contração de BINARY DIGIT

Cada casa em um número binário é um bit.

Exemplo:

dígito mais significativo $\rightarrow$1 0 1 1 0$\leftarrow$dígito menos significativo 10110 é um número binário de 5 bits

Tabela Básica Binário $\rightarrow$ Decimal

Binário	Decimal
0	0
1	1
10	2
11	3
100	4
101	5
110	6
111	7
1000	8
1001	9
1010	10
1011	11
1100	12
1101	13
1110	14
1111	15
10000	16

Contar em binário

Para contar em binário é muito simples, na verdade segue o mesmo caminho que contar em decimal, quando todos nossos números estiverem setados em um devemos zerá-los e então acrescentar um na frente do dígito mais significativo:

Contando em binário de 100 até 100000

100 - 101 - 110 - 111 - 1000 - 1001 - 1010 - 1011 - 1100 - 1101 - 1110 - 1111 - 10000 - 10001 - 10010 - 10011 - 10100 - 10101 - 10110 - 10111 - 11000 - 11001 - 11010 - 11011 - 11100 - 11101 - 11110 - 11111 - 100000

Quantos números diferentes podemos representar com 3 bits binários?

Com 3 bits binários podemos contar até 111, ou 7 em decimal. Como sabemos disso?

Para sabermos quantos números podemos representar com uma certa quantidade de bits basta elevarmos nossa base que é dois ao número de bits necessários:

$2^n$, onde n é o número de bits. 

No caso de 3 bits é possível representar 8 números diferentes (do zero ao sete) pois $2^3 = 8$.

Quantos números diferentes podemos representar com 6 bits binários?

Seguindo a mesma lógica basta fazermos $2^6$ e o resultado é 64, portanto, com 6 bits binários podemos contar do zero até o 63, representando 64 números. Em binário contaríamos do zero até o 111111.

Até que número podemos contar com uma quantidade de bits n?

Com uma quantidade n qualquer de bits podemos contar de zero até  $2^n-1$, Portanto, com 8 bits binários podemos contar em decimal de zero até 255, pois $2^8-1=255$, para o mesmo número de bits em binário contamos de zero até 11111111 (o último número sempre serão os n bits setados em um).

_________________________________________________________________________________

Próxima postagem: Conversão Binário para Decimal