Introdução à Computação - Conversão de Decimal em Binário

Conversão de Decimal em Binário

Faz-se sucessivas divisões por dois até zerar as possibilidades. O resto da divisão (do último para o primeiro) será nosso número convertido.

Converter ${ 101 }_{ 10 }\rightarrow$ Binário

$\begin{matrix} 101 \\ 50 \\ 25 \\ 12 \\ 6 \\ 3 \\ 1 \end{matrix}\begin{matrix} \div  \\ \div  \\ \div  \\ \div  \\ \div  \\ \div  \\ \div  \end{matrix}\begin{matrix} 2 \\ 2 \\ 2 \\ 2 \\ 2 \\ 2 \\ 2 \end{matrix}\begin{matrix} = \\ = \\ = \\ = \\ = \\ = \\ = \end{matrix}\begin{matrix} 50 \\ 25 \\ 12 \\ 6 \\ 3 \\ 1 \\ 0 \end{matrix}\begin{matrix} resto \\ resto \\ resto \\ resto \\ resto \\ resto \\ resto \end{matrix}\begin{matrix} 1 \\ 0 \\ 1 \\ 0 \\ 0 \\ 1 \\ 1 \end{matrix}$

Agora, com as divisões esgotadas pegamos os restos das divisões do último para o primeiro e formamos nosso número binário:

${ 101 }_{ 10 }\rightarrow{ 1100101 }_{ 2 }$

Ou seja, 101 na base 10 é igual a 1100101 na base 2!

O mais interessante nessas conversões é que o resto da divisão inteira sempre será ou um ou zero, por isso repito, a matemática é incrível! Basta lembrar que devemos utilizar o resto da divisão no sentido de baixo para cima e pronto, está feito!

Converter ${ 291 }_{ 10 }\rightarrow$ Binário

$\begin{matrix} 291 \\ 145 \\ 72 \\ 36 \\ 18 \\ 9 \\ 4 \\ 2 \\ 1 \end{matrix}\begin{matrix} \div  \\ \div  \\ \div  \\ \div  \\ \div  \\ \div  \\ \div  \\ \div  \\ \div  \end{matrix}\begin{matrix} 2 \\ 2 \\ 2 \\ 2 \\ 2 \\ 2 \\ 2 \\ 2 \\ 2 \end{matrix}\begin{matrix} = \\ = \\ = \\ = \\ = \\ = \\ = \\ = \\ = \end{matrix}\begin{matrix} 145 \\ 72 \\ 36 \\ 18 \\ 9 \\ 4 \\ 2 \\ 1 \\ 0 \end{matrix}\begin{matrix} resto \\ resto \\ resto \\ resto \\ resto \\ resto \\ resto \\ resto \\ resto \end{matrix}\begin{matrix} 1 \\ 1 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ 1 \\ 0 \\ 0 \\ 1 \end{matrix}$

${ 291 }_{ 10 }\rightarrow{ 100100011 }_{ 2 }$

Ou seja, 291 na base 10 é igual a 100100011 na base 2!

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